Teorija brojeva često je proglašavana kraljicom matematike i smatralo se da je "najčišća” grana matematike u smislu da je imala najmanje konkretnih primjena. Ipak, ubrzanim razvojem računala i kriptografije dolazi do promjene te se teorija brojeva primjenjuje u sigurnoj razmjeni informacija. Posebnu ulogu u tome imaju prosti brojevi koje teorija brojeva proučava jer brojne metode šifriranja koriste velike proste brojeve. Međutim, odrediti je li broj prost ili ne nije jednostavan zadatak, a jedan od načina ispitivanja prostosti broja je pomoću AKS testa prostosti koji je tema ovog rada. Nakon definicije prostih brojeva, u radu slijedi formulacija AKS testa prostosti. Kada formuliramo i objasnimo test, dotaknut ćemo se rezultata vezanih za poboljšanje testa te će biti jasnije zašto je problem određivanja prostosti broja sve samo ne jednostavan.