Ovaj rad ću započeti uvođenjem osnovnih pojmova iz teorije grupa kao što su primjerice definicija grupe, cikličke grupe te grupe permutacija, a koji su nam potrebni za shvaćanje glavnog pojma ovog rada, simetrije, i kako bi ujedno razumijeli koncept grupe simetrija određenog skupa te ga na kraju mogli primijeniti u posebnoj grani kemije, kristalografiji. Drugi dio rada posvećen je kristalografiji, gdje ću definirati pojam jedinične ćelije kristalne rešetke, koja predstavlja najmanju jedinicu kristala, čijim nizanjem duž koordinatnih osi prostora dobijemo cijeli kristal. Zatim ću se baviti kristalnom strukturom te kristalnim sustavima po kojima se može kategorizirati svaki kristal na osnovi duljina bridova njegove jedinične ćelije te mjera kutova između tih bridova. U kristalne sustave također se mogu klasificirati i trodimenzionalne Bravaisove rešetke. Nadalje, uvest ću pojam točkinih grupa kod kojih sam naziv navodi na grupu koja kao elemente sadrži simetrije koje fiksiraju jednu točku kristala, a naposlijetku će biti riječ i o prostornim grupama, odnosno grupama koje sadrže sve simetrije kristala.