Pages

Afina i linearna funkcija u nastavi matematike
Afina i linearna funkcija u nastavi matematike
Tina Peteani
O ovom radu analizira se razlika između afine i linearne funkcije s posebnim naglaskom na implementaciju tih pojmova u nastavni proces osnovnoškolskog i srednjoškolskog obrazovanja. Detaljno se proučilo odobrene udžbenike iz matematike za osnovnu i srednju školu s ciljem istraživanja načina uvođenja i obrađivanja pojmova afine i linearne funkcije u nastavi matematike. Također su proučeni i službeni nastavni programi za predmet matematika s istim ciljem. Utvrđeno je da se ti...
Blokovni dizajni, geodetski grafovi i ldpc kodovi
Blokovni dizajni, geodetski grafovi i ldpc kodovi
Tin Zrinski
U ovom diplomskom radu bavimo se konstrukcijom LDPC (eng. low-density parity-check) kodova iz matrice susjedstva μ−geodetskih grafova dobivenih pomoću (v, k, )−BIBD-ova. U uvodnom poglavlju definiraju se osnovni pojmovi, poput incidencijskih struktura, dizajna, BIBD-a, kodova i osnovni pojmovi teorije grafova koji se koriste u nastavku rada. Uvodi se pojam LDPC kodova, primjer za jednu metodu dekodiranja tih kodova te način zadavanja LDPC kodova pomoću Tannerovog grafa. U narednom...
Dolev-Yao model napadača
Dolev-Yao model napadača
Bojan Ostić
U ovom radu opisat ćemo sigurnosne protokole i Dolev-Yao model napadača. Objasnit ćemo pojam enkripcije i navesti dvije vrste enkripcije. Pokazat ćemo da je neformalan zapis protokola manjkav te uvesti precizniji zapis pomoću transformacija multiskupova (MSR). Uvest ćemo napadača na protokol i sva njegova svojstva u Dolev-Yao modelu. Kategorizirat ćemo neke vrste napada te pokazati napad na dva različita protokola. Za jedan od ta dva protokola ćemo prezentirati MSR zapis te ćemo...
Ekstremalna teorija grafova
Ekstremalna teorija grafova
Apolinar Barbiš
U ovome radu bit će izneseno područje diskretne matematike koje proučava ekstremalna teorija grafova. U uvodu su najprije objašnjene sve definicije vezane uz diskretnu matematiku potrebne za potpuno razumijevanje ovoga rada. U razradi teme dana su 8 teorema od kojih je bitno spomenuti Turànov teorem i Erdös-Stone teorem. Turànov teorem posebno je zanimljiv iz razloga Što naizgled teško rješiv problem ekstremalne teorije grafova pretvara u veoma jednostavan. Erdös-Stone teorem...
Kombinatoričke strukture i konstrukcija kodova nad Z4
Kombinatoričke strukture i konstrukcija kodova nad Z4
Matteo Mravić
U ovom radu opisana je metoda konstrukcije samodualnih kodova nad prstenom Z4 iz binarnih dvostruko parnih linearnih kodova. Prvi dio sastoji se od osnovnih pojmova i definicija koje se koriste u radu i podijeljen je u dva dijela. Prvi daje pregled osnovnih pojmova teorije kodova i linearnih kodova. Drugi dio daje osnovne pojmove teorije Z4 kodova. Ovdje su osim osnovnih svojstava kodova dani i glavni teoremi koji se koriste u glavnoj kosntrukciji. Glavni dio rada sastoji se od opisa...
Konveksni skupovi i konveksne funkcije
Konveksni skupovi i konveksne funkcije
Dorian Čudina
U ovom radu definiran je pojam konveksnog skupa te konveksne i konkavne funkcije te su navedena i dokazana neka njihova svojstva i opisane primjene u ekonomiji. Takoder, definirane su kvazikonveksne i kvazikonkavne funkcije, gdje se, kao i u ostalim dijelovima rada, posebno ističe važnost pretpostavke konveks- nog skupa i za koje je pokazano da imaju odredene prednosti nad konveksnim i konkavnim funkcijama u praktičnoj primjeni. Posebno su razmatrane Jensenove nejednakosti i njihove...
Lenartova sfera u nastavi matematike
Lenartova sfera u nastavi matematike
Marina Mišura
U nastavi matematike u osnovnim i srednjim školama geometrija se gotovo isključivo obrađuje u euklidskoj ravnini. Pojam sfere se uvodi u zadnjoj cjelini osmog razreda pa ne čudi da se u osnovnim školama ne spominje sferna geometrija. S druge strane, u srednjim školama se o sferi uči u drugom razredu, trigonometriji je posvećeno čitavo polugodište trećeg razreda, ali ni tada se ne spominje sferna geometrija ili sferna trigonometrija. Lenartova sfera je model sferne geometrije...
METODE DOKAZA U TEORIJI BROJEVA
METODE DOKAZA U TEORIJI BROJEVA
Agata Starčević
Rad ne sadrži sažetak.
MOTIFI U KOMPLEKSNIM MREŽAMA JEZIKA
MOTIFI U KOMPLEKSNIM MREŽAMA JEZIKA
Valentina Malatestinić
Kompleksne mreze su grafovi sa topoloskim znacajkama koje se ne mogu naci u jednostavnim, slucajnim grafovima. Mnogi sustavi u prirodi mogu se opisati kao kompleksne mreze, gledajuci na objekte kao vrhove, a veze medu tim objektima kao bridove, pri cemu ti bridovi mogu biti usmjereni ili neusmjereni. U ovome radu promatrana je kompleksna mreza jezika kao mreza rijeci koje su povezane bridom ukoliko slijede jedna za drugom. Motif je podgraf grafa, deniran specicnim uzorkom veza medu...
Matematika presavijanja papira
Matematika presavijanja papira
Tihana Sabo
U ovom diplomskom radu dani su postulati na kojima se temelji tehnika presavijanja papira te su opisani postupci izrade geometrijskih likova koji su namijenjeni izvođenju na radionicama prvenstveno s učenicima sedmih razreda osnovne škole. Uz to su navedeni i ciljevi njenog izvođenja, materijali koje je dopušteno koristiti, predviđeno vrijeme trajanja te dodatne napomene i savjeti koje treba uzeti u obzir prije samog izvođenja radionice.Nakon toga je opisan postupak kojim se...
Metode i modeli crtanja grafova
Metode i modeli crtanja grafova
Luka Fran
U ovom radu promatram metode i modele za crtanje grafova. U uvodu su objašnjene osnovne definicije teorije grafova koje su nam potrebne za lakše razumijevanje rada. U razradi teme obrađeno je crtanje planarnih grafova i stabala, od kojih je bitno spomenuti metode za transformaciju neplanarnog grafa u planarni i metode crtanja stabala. Hopcroft-Tarjan algoritam za ispitivanje planarnosti grafa zanimljiv je jer nam pomoću računala olakšava posao ispitivanja planarnosti grafa....
Neke metode analize vremenskih nizova
Neke metode analize vremenskih nizova
Antonija Kranjec
Vremenskim nizom smatramo jednu realizaciju nekog mjerenja ili eksperimenta u nekom određenom periodu vremena. Svako opažanje smatrati ćemo jednom realizacijom slučajne varijable. Želimo analizirati vremenski niz kako bismo mu mogli pridružiti model koji ga dobro aproksimira i na temelju tog modela predvidjeti sljedeće vrijednosti. Model vremenskog niza najčešće će biti funkcija oblika Xt = mt +st +Yt ; gdje je mt komponenta trenda, st komponenta sezonalnosti sa periodom d...

Pages