No public access
master's thesis
Some methods of timeseries analysis

Antonija Kranjec (2016)
Sveučilište u Rijeci
Odjel za matematiku
Metadata
TitleNeke metode analize vremenskih nizova
AuthorAntonija Kranjec
Mentor(s)Danijel Krizmanić (thesis advisor)
Abstract
Vremenskim nizom smatramo jednu realizaciju nekog mjerenja ili eksperimenta u nekom određenom periodu vremena. Svako opažanje smatrati ćemo jednom realizacijom slučajne varijable. Želimo analizirati vremenski niz kako bismo mu mogli pridružiti model koji ga dobro aproksimira i na temelju tog modela predvidjeti sljedeće vrijednosti. Model vremenskog niza najčešće će biti funkcija oblika Xt = mt +st +Yt ; gdje je mt komponenta trenda, st komponenta sezonalnosti sa periodom d i Yt komponenta šuma. Navedeni su osnovni modeli vremenskih nizova koje ćemo proširiti kako bi imali veći izbor modela koji mogu aproksimirati vremenski niz. Prvi korak u analizi biti će grafički prikazati vremenski niz te odrediti postoje li komponente trenda i sezonalnosti. Ukoliko te komponente postoje pokušati ćemo ih procijeniti i eliminirati te testirati rezidual vremenskog niza (šum) u svrhu daljne analize vremenskog niza. Uvest ćemo pojam stacionarnog vremenskog niza te autokorelacije i autokovarijance. Takoder, definirat ćemo dva procesa (filtera) za procijenu i izgladivanje vremenskog niza: MA (Moving Average) i AR (Autoregression). Uvesti ćemo pojam lineearnog procesa i modela ARMA koji je AR i MA modela. Takoder ćemo definirati i funkciju parcijalne autokorelacije koja će nam kao i funkcije autokorelacija i autokovarijance pomoći pri provjeri zavisnosti izmedu podataka. Na kraju rada priložena su dva primjera analize i predvidanja dva vremenska niza: vremenskog niza mjesečne količine oborina u Rijeci sa pridruženim eksponencijalnim modelom trenda i vremenskog niza broja stanovnika u Rijeci sa pridruženim MA modelom trenda. Sve navedeno biti će definirano samo za stacionarne vremenske nizove. Grafički prikazi i izračuni dobiveni su korištenjem programa R.
Keywordsmoving average autoregression
Parallel title (English)Some methods of timeseries analysis
Committee MembersVedrana Mikulić Crnković (committee chairperson)
Danijel Krizmanić (committee member)
Ana Jurasić (committee member)
GranterSveučilište u Rijeci
Lower level organizational unitsOdjel za matematiku
PlaceRijeka
StateCroatia
Scientific field, discipline, subdisciplineNATURAL SCIENCES
Mathematics
Study programme typeuniversity
Study levelgraduate
Study programmeDiscrete Mathematics and its Applications
Academic title abbreviationmag. math.
Genremaster's thesis
Language Croatian
Defense date2016-07-18
Parallel keywords (Croatian)vremenski niz trend sezonalnost ARMA autokovarijanca autokorelacija
Resource typetext
Access conditionNo public access
URN:NBNhttps://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:323127
CommitterIvana Dorotić