Rad nije dostupan
diplomski rad
Neke metode analize vremenskih nizova

Antonija Kranjec (2016)
Sveučilište u Rijeci
Odjel za matematiku
Podaci o radu
NaslovNeke metode analize vremenskih nizova
AutorAntonija Kranjec
Voditelj/MentorDanijel Krizmanić (mentor)
Sažetak rada
Vremenskim nizom smatramo jednu realizaciju nekog mjerenja ili eksperimenta u nekom određenom periodu vremena. Svako opažanje smatrati ćemo jednom realizacijom slučajne varijable. Želimo analizirati vremenski niz kako bismo mu mogli pridružiti model koji ga dobro aproksimira i na temelju tog modela predvidjeti sljedeće vrijednosti. Model vremenskog niza najčešće će biti funkcija oblika Xt = mt +st +Yt ; gdje je mt komponenta trenda, st komponenta sezonalnosti sa periodom d i Yt komponenta šuma. Navedeni su osnovni modeli vremenskih nizova koje ćemo proširiti kako bi imali veći izbor modela koji mogu aproksimirati vremenski niz. Prvi korak u analizi biti će grafički prikazati vremenski niz te odrediti postoje li komponente trenda i sezonalnosti. Ukoliko te komponente postoje pokušati ćemo ih procijeniti i eliminirati te testirati rezidual vremenskog niza (šum) u svrhu daljne analize vremenskog niza. Uvest ćemo pojam stacionarnog vremenskog niza te autokorelacije i autokovarijance. Takoder, definirat ćemo dva procesa (filtera) za procijenu i izgladivanje vremenskog niza: MA (Moving Average) i AR (Autoregression). Uvesti ćemo pojam lineearnog procesa i modela ARMA koji je AR i MA modela. Takoder ćemo definirati i funkciju parcijalne autokorelacije koja će nam kao i funkcije autokorelacija i autokovarijance pomoći pri provjeri zavisnosti izmedu podataka. Na kraju rada priložena su dva primjera analize i predvidanja dva vremenska niza: vremenskog niza mjesečne količine oborina u Rijeci sa pridruženim eksponencijalnim modelom trenda i vremenskog niza broja stanovnika u Rijeci sa pridruženim MA modelom trenda. Sve navedeno biti će definirano samo za stacionarne vremenske nizove. Grafički prikazi i izračuni dobiveni su korištenjem programa R.
Ključne riječivremenski niz trend sezonalnost ARMA autokovarijanca autokorelacija
Naslov na drugom jeziku (engleski)Some methods of timeseries analysis
Povjerenstvo za obranuVedrana Mikulić Crnković (predsjednik povjerenstva)
Danijel Krizmanić (član povjerenstva)
Ana Jurasić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski/stručni stupanjSveučilište u Rijeci
Ustrojstvena jedinica niže razineOdjel za matematiku
MjestoRijeka
Država obraneHrvatska
Znanstveno područje, polje, granaPRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Vrsta studijasveučilišni
Stupanjdiplomski
Naziv studijskog programaDiskretna matematika i primjene
Akademski / stručni nazivmagistar/magistra matematike
Kratica akademskog / stručnog nazivamag. math.
Vrsta radadiplomski rad
Jezik hrvatski
Datum obrane2016-07-18
Ključne riječi na drugom jeziku (engleski)moving average autoregression
Vrsta resursatekst
Prava pristupaRad nije dostupan
URN:NBNhttps://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:323127
PohranioIvana Dorotić