No public access
undergraduate thesis
Fixed point theorems and their applications

Riccardo Mangano (2016)
Sveučilište u Rijeci
Odjel za matematiku
Metadata
TitleTeoremi o fiksnoj točki i primjene
AuthorRiccardo Mangano
Mentor(s)Ivana Slamić (thesis advisor)
Abstract
Tema ovog rada su teoremi o fiksnoj točki i njihove primjene. Predstavljena su, uz dokaze, tri teorema o fiksnoj točki. Prvi je Banachov teorem, kojim je dana egzistencija i jedinstvenost fiksne točke za kontrakciju na potpunom metričkom prostoru. Pritom je u dokazu Banachovog teorema opisana i metoda konstrukcije te fiksne točke. Drugi je Brouwerov teorem, iz kojeg slijedi da neprekidna funkcija na disku ima fiksnu točku. Za Brouwerov teorem prikazan je kombinatorni dokaz, te skica dokaza preko algebarske topologije. Treći i posljednji je Kakutanijev teorem, kojim se proširuje Brouwerov teorem sa funkcija na korespondencije. Zatim su prikazana dva važna rezultata iz područja ekonomije dobivena primjenom tih teorema. Prvi je dokaz postojanja ravnotežne cijene u ekonomiji čiste razmjene, a drugi je dokaz postojanja Nashove ravnoteže u teoriji igara.
Parallel title (English)Fixed point theorems and their applications
Committee MembersAndrea Švob (committee chairperson)
Ivana Slamić (committee member)
Marija Maksimović (committee member)
GranterSveučilište u Rijeci
Lower level organizational unitsOdjel za matematiku
PlaceRijeka
StateCroatia
Scientific field, discipline, subdisciplineNATURAL SCIENCES
Mathematics
Study programme typeuniversity
Study levelundergraduate
Study programmeMathematics
Academic title abbreviationuniv. bacc. math.
Genreundergraduate thesis
Language Croatian
Defense date2016-07-14
Parallel keywords (Croatian)Fiksna točka Banachov teorem teorem o nepostojanju retrakcije Spernerova lema Brouwerov teorem korespondencije Kakutanijev teorem ekonomija čiste razmjene Walrasov zakon ravnotežna cijena teorija igara Nashova ravnoteža
Resource typetext
Access conditionNo public access
URN:NBNhttps://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:561301
CommitterIvana Dorotić