Rad nije dostupan
završni rad
Teoremi o fiksnoj točki i primjene

Riccardo Mangano (2016)
Sveučilište u Rijeci
Odjel za matematiku
Podaci o radu
NaslovTeoremi o fiksnoj točki i primjene
AutorRiccardo Mangano
Voditelj/MentorIvana Slamić (mentor)
Sažetak rada
Tema ovog rada su teoremi o fiksnoj točki i njihove primjene. Predstavljena su, uz dokaze, tri teorema o fiksnoj točki. Prvi je Banachov teorem, kojim je dana egzistencija i jedinstvenost fiksne točke za kontrakciju na potpunom metričkom prostoru. Pritom je u dokazu Banachovog teorema opisana i metoda konstrukcije te fiksne točke. Drugi je Brouwerov teorem, iz kojeg slijedi da neprekidna funkcija na disku ima fiksnu točku. Za Brouwerov teorem prikazan je kombinatorni dokaz, te skica dokaza preko algebarske topologije. Treći i posljednji je Kakutanijev teorem, kojim se proširuje Brouwerov teorem sa funkcija na korespondencije. Zatim su prikazana dva važna rezultata iz područja ekonomije dobivena primjenom tih teorema. Prvi je dokaz postojanja ravnotežne cijene u ekonomiji čiste razmjene, a drugi je dokaz postojanja Nashove ravnoteže u teoriji igara.
Ključne riječiFiksna točka Banachov teorem teorem o nepostojanju retrakcije Spernerova lema Brouwerov teorem korespondencije Kakutanijev teorem ekonomija čiste razmjene Walrasov zakon ravnotežna cijena teorija igara Nashova ravnoteža
Naslov na drugom jeziku (engleski)Fixed point theorems and their applications
Povjerenstvo za obranuAndrea Švob (predsjednik povjerenstva)
Ivana Slamić (član povjerenstva)
Marija Maksimović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski/stručni stupanjSveučilište u Rijeci
Ustrojstvena jedinica niže razineOdjel za matematiku
MjestoRijeka
Država obraneHrvatska
Znanstveno područje, polje, granaPRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Vrsta studijasveučilišni
Stupanjpreddiplomski
Naziv studijskog programaMatematika
Akademski / stručni nazivsveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike
Kratica akademskog / stručnog nazivauniv. bacc. math.
Vrsta radazavršni rad
Jezik hrvatski
Datum obrane2016-07-14
Vrsta resursatekst
Prava pristupaRad nije dostupan
URN:NBNhttps://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:561301
PohranioIvana Dorotić