U radu će se opisati problem iz svakodnevnog života kojem je cilj odrediti 2D oblik maksimalne površine koji se može pomicati duž hodnika koji ima oblik slova L i jedinične je širine. Problem je naizgled lagan, ali je njegova matematička pozadina itekako zanimljiva. Mnogi su matematičari iznosili svoje ideje i dokaze, ali još uvijek nismo sigurni je li predloženi koncept i rješenje ili do njega tek treba doći. J.M.Hammersley je predložio rješenje za kojeg je smatrao da je optimalno, odnosno da se radi o 2D obliku maksimalne površine koji zadovoljava uvjet problema, no dvadesetak godina kasnije, 1992.godine J.Gerver je odredio oblik kojeg nazivamo Gerverov kauč i koji ima veću površinu. Do danas Gerverov kauč smatra se rješenjem problema, a do tog oblika došao je koristeći pet diferencijalnih jednadžbi. Međutim, do danas nije dokazano da je to optimalno rješenje problema te potraga za najpogodnijim kaučem još traje. Potaknuti problemom pomicanja kauča, J.H.Conway i G.C.Shepard žele odrediti maksimalnu površinu kauča kojeg pomičemo kroz hodnik koji skreće lijevo pa desno (ili obrnuto) pod kutem od 90 stupnjeva i takav kauč nazivaju ambideksterski kauč. D.Romik je obuhvatio prijašnje ideje te uz dodatne pretpostavke predstavio aktualno rješenje ambideksterskog problema pomicanja kauča čija površina iznosi Z+arctanW, pri čemu su Z i W redom rješenja kubnih jednadžbi x^2(x+3)=8 i x(4x^2+3)=1. Do danas nije dokazano da je Romikov ambideksterski kauč rješenje problema te potraga za oblikom veće površine još uvijek traje. Na kraju rada, predstavljena je konstrukcija 3D modela Gerverovog kauča.