Pages
-
-
Reprezentacije "quivera"
-
Ivan Jovanović U ovom radu opisana su svojstva quivera te njihovih reprezentacija. Poseban naglasak dan je na nerazloživim reprezentacijama koje su važne jer bilo koja reprezentacija quivera se može zapisati kao direktna suma nerazloživih. Uveden je pojam Dynkinovog quivera i pojam ireducibilne reprezentacije Dynkinovog quivera te su pomocu Gabrielovog teorema povezani sistem korijena i ireducibilne reprezentacije Dynkinovog quivera tipa A2 i A3.
-
-
Reprezentacije simetričnih grupa
-
Andrea Milišić U ovom diplomskom radu bavit ćemo se reprezentacijama simetrične grupe Sd. Definirat ćemo pojam ireducibilne reprezentacije i pronaći sve ireducibilne reprezentacije grupe Sd. U tu svrhu uvest ćemo teoriju karaktera. Iz Frobeniusove formule za karakter reprezentacije dobit ćemo formulu za dimenziju ireducibilne reprezentacije grupe Sd. Na kraju rada pogledat ćemo kako teoriju reprezentacija simetrične grupe možemo primijeniti na proučavanje ireducibilnih reprezentacija Liejeve...
-
-
Rješavanje nerutinskih problemskih zadataka
-
Nikola Filipović U ovome diplomskom radu proučavat ćemo koji se kognitivni i metakognitivni procesi javljaju kod učenika prilikom rješavanja nerutinskih problemskih zadataka. Na početku rada dajemo kratki pregled ranijih istraživanja. Zatim opisujemo ciklus Polya modela koji se odvija u četiri faze, te Schoenfeldov model epizoda i izvršnih odluka u rješavanju problema. Nadalje, u sklopu rada proveo sam mini istraživanje, na uzorku od četiri studenta diplomskog studija Matematika i informatika na...
-
-
SINUSOIDNE SPIRALE
-
Monika Šipek U ovom završnom radu obradit će se familija sinusoidnih spirala, navest će se neka njena osnovna svojstva te će se detaljnije proučiti Bernoullijeva lemniskata kao jedan od značajnih predstavnika te familije. Pritom će se za Bernoullijevu lemniskatu izračunati zakrivljenost, duljina luka, površina unutar krivulje i izvesti prirodna jednadžba.
-
-
Savšeni grafovi
-
Martina Turković Tema ovog rada su savršeni grafovi, njihova definicija, primjeri te njihova primjena. U prvom dijelu rada objasnit ćemo glavne pojmove i definicije iz teorije grafova. Glavni dio bazirat ćemo na osnovnim definicijama savršenih grafova i pojmovima usko vezanim uz temu. Potom ćemo nešto više reći o familijama savršenih grafova i na kraju ćemo spomenuti jednog vrlo uglednog matematičara László Lovásza, koji je pridonio u razvoju savršenih grafova.
-
-
Simetrija
-
Kristina Glavan Ono što je ovaj rad nastojao predstaviti jest činjenica da se simetrija pojavljuje svugdje oko čovjeka, u svim pogledima, od matematičkih jednadžbi, preko glazbe, pa sve do ljudskoga tijela. Prikazani su sami počeci koji sežu još od drevnih civilizacija, kada su se pronašla rješenja kvadratnih jednadžbi te kako je iz potrebe da se riješe polinomi 5. stupnja osnovana teorija grupa koja je danas najvažnija grana matematike. Konkretnije, Galois je osnovao teoriju koja se danas...
-
-
Simsonov pravac
-
Elizabeta Udovičić Tema ovog završnog rada bila je Simsonov pravac. Na samom početku spomenuli smo osobu po kojoj je Simsonov pravac dobio ime. Cilj je bio dokazati Simsonov teorem. Prije samog dokaza uveli smo osnovne pojmove koji nam koriste za razumijevanje cijelog rada. Osim osnovnih pojmova spomenuli smo različite teoreme, propozicije i napomene koje smo upotrebljavali u dokazima. Kako bismo lakše predočili dokaze različitih teorema također smo grafički prikazali iste.
-
-
Skriveni Markovljevi modeli
-
Aron Subotić Skriveni Markovljevi modeli predstavljaju statističku metodu uvedenu 60-tih godina prošlog stoljeća, kojom se neki sustav modelira pomoću Markovljevog procesa, koji ima nepoznata (odnosno „skrivena“) stanja. Markovljevi procesi važan su primjer slučajnih procesa kod kojih postoji zavisnost među varijablama. Markovljevo svojstvo, pojednostavljeno rečeno, kaže da će u bilo kojem trenutku uvjetna vjerojatnost događaja u neposrednoj budućnosti, ako je poznata sadašnjost i...
-
-
Slučajni brojevi
-
Nikolina Cetina Tema ovog rada su slučajni brojevi. Potreba za njima postoji još od antičkih vremena jer uvijek kada treba nekoga ili nešto slučajno odabrati ljudi bacaju novčić ili izvlače iz šešira. S pojavom snažnih računala koja mogu obraditi velike količine podataka sve ima više mogućnosti za njihovu primjenu. U ovom radu se bavimo time što prihvaćamo kao slučajnost te implementiramo metodu Monte Carlo u programskom jeziku Python.
-
-
Spektralni radijusi nekih grafova
-
Tamara Ugarković U ovom zavrsnom radu pruziti cemo dio pregleda vaznog razvoja spektral-
nog radijusa 1 matrice susjedstva jednostavnih grafova u zadnjih 10-ak godina.
Vecina prezentiranih rezultata povezana je s Brualdi - Solheid-ovim problemom
o karakterizaciji grafova s maksimalnim spektralnim radijusom u danim klasama
grafova. Osnovna metoda u rjesavanju takvih problema je sposobnost usporedbe
spektralnih radijusa razlicitih grafova. Jedna od glavnih tehnika koju cemo ko-
ristili u ovom zavrsnom...
-
-
Standardne Youngove tablice i permutacije
-
Margareta Crnčić Tema ovog završnog rada su standardne Youngove tablice. U radu će se opisati bijekcija sa simetrične grupe SN u skup uređenih parova standardnih Youngovih tablica istog oblika, gdje taj oblik predstavlja particiju od N. Opisat će se algoritam Robinsona i Schensteda koji za danu permutaciju iz SN konstruira odgovarajući par standardnih Youngovih tablica.
-
-
Statističko modeliranje ekstremnih vrijednosti
-
Ana Marija Filipas U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi i rezultati teorije ekstremnih vrijednosti te su opisane statističke procedure koje se koriste za prilagodbu modela podacima. Naveden je osnovni teorem teorije ekstremnih vrijednosti (prvi teorem teorije ekstremnih vrijednosti) koji je potkrijepljen simulacijama, a zatim i drugi teorem teorije ekstremnih vrijednosti. Opisano je nekoliko
neparametarskih metoda za vizualizaciju podataka te različite metode za procjenu parametara. Istaknuto je...
Pages
