Pages
-
-
Teoremi o fiksnoj točki i primjene
-
Riccardo Mangano Tema ovog rada su teoremi o fiksnoj točki i njihove primjene. Predstavljena su, uz
dokaze, tri teorema o fiksnoj točki. Prvi je Banachov teorem, kojim je dana egzistencija
i jedinstvenost fiksne točke za kontrakciju na potpunom metričkom prostoru. Pritom je
u dokazu Banachovog teorema opisana i metoda konstrukcije te fiksne točke. Drugi je
Brouwerov teorem, iz kojeg slijedi da neprekidna funkcija na disku ima fiksnu točku. Za
Brouwerov teorem prikazan je kombinatorni dokaz, te...
-
-
Teoremi o inverznoj te implicitno zadanoj funkciji
-
Anja Vignjević U ovom završnom radu dokazani su teoremi dvaju fundamentalnih rezultata matematičke analize funkcija više varijabli: teorem o inverznoj funkciji te teorem dobiven kao posljedica prethodno spomenutog teorema, teorem o implicitno zadanoj funkciji. Stoga, promatrane su realne funkcije realne varijable na 𝑛 – dimenzionalnom euklidskom prostoru te na kraju svakog dokaza teorema su dani primjeri koji ilustriraju prethodno spomenute teoreme.
-
-
Teorija grafova u dodatnoj nastavi matematike
-
Natali Vretenar U ovom diplomskom radu pisat ću općenito o dodatnoj nastavi matematike u srednjoj školi, uvesti osnovne pojmove teorije grafova te navesti neke od aktivnosti koje bi nastavnici mogli koristiti pri održavanju dodatne nastave. Aktivnosti su osmišljene tako da se neke od njih mogu koristiti i za grupne radove, a zadnja aktivnost može se provoditi tijekom nastave na daljinu gdje se učenici upoznaju s teorijom grafova bez fizičkog prisustva nastavnika.
-
-
Teorija grupa u nastavi matematike
-
Marta Medić U ovom radu bit će opisana mogućnost indirektnog uvođenja teorije grupa u nastavu matematike.
U uvodnom dijelu bit će kratko uvedene neke od osnovnih definicija teorije grupa.
U prvom dijelu rada bit će navedeni i kratko opisani neki primjeri iz teorije grupa koji se
pojavljuju tijekom osnovnoškolske i srednjoškolske matematike. U drugom dijelu rada bit
će opisana radionica ”Premještanje oblika”. Ideja ove radionice je učenicima objasniti i pribli
žiti neke pojmove iz teorije...
-
-
Tolerancijski grafovi
-
Sanja Horvat U ovom diplomskom radu obrađeni su osnovni pojmovi o tolerancijskim grafovima, njihova definicija, neka svojstva te podvrste. Prvi dio rada odnosi se na klasu intervalnih grafova i permutacijskih grafova čija su generalizacija upravo tolerancijski grafovi. Također upoznajemo neke klase grafova koji su važni za razumijevanje i proučavanje svojstava tolerancijskih grafova.
U drugom dijelu rada definiraju se tolerancijski grafovi, navode neki primjeri istih, dokazuje se generalizacija za...
-
-
Traktrisa
-
Barbara Matajčić U ovome radu proučavati ćemo transcedentnu ravninsku krivulju1 traktrisu. Primjenom dosadašnjeg znanja iz diferencijalne geometrije izračunati cemo jednadžbe traktrise, odrediti ćemo neka njezina svojstva te ćemo izvesti površinu i volumen tijela
koje nastaje rotacijom traktrise oko x osi (tj. njezine horizontalne asimptote). Na kraju ćemo navesti neke od vrsti traktrise te povezati traktrisu i pseudosferu.
-
-
Transcedentnost broja e
-
Dora Brlek Mnogi matematičari kroz povijest su došli do zaključka da je lako dokazati da transcendentni brojevi postoje, ali su pritom naišli na
problem u dokazivanju da je konkretni broj transcendentan. Prvi koji je otkrio egzistenciju transcendentnih brojeva bio je J. Liouville 1844. godine. Sedam godina nakon, nova era u teoriji transcendentnosti započela je otkrićem Liouvilleove konstante. U ovom završnom radu opisani su osnovni pojmovi i tvrdnje vezane uz algebarske i transcendentne brojeve...
-
-
Tri klasična problema u matematici
-
David Bojanić U ovom radu ćemo detaljno analizirati tri klasična problema u matematici te njihovu nerje
šivost koristeći isključivo jednobridno ravnalo i šestar. Rad je podijeljen na tri dijela za
svaki od tri klasična problema: duplikacija kocke, trisekcija kuta i kvadratura kruga. Svako
poglavlje se dijeli na nova tri dijela: kratki uvod u problem, pokušaji rješavanja tih problema
te razlog nerješivosti. Na kraju rada nalazi se poglavlje o origamiju i njegovoj primjeni na
dva od tri...
-
-
Triangulirani grafovi
-
Martina Benić Tema ovog završnog rada su triangulirani grafovi. Navest će se i dokazati neka njihova svojstva te njihova veza sa savršenim i intervalnim grafovima. Triangulirani grafovi imaju veliku važnost u regulaciji prometa gdje se javlja problem učinkovitog upravljanja prometnim sustavom. Jedan od sustava za regulaciju protoka prometa su semafori. Na raskrižju je potrebno postaviti semafore kako bi promet tekao glatko i efikasno te će se u radu navesti primjena trianguliranih grafova na...
-
-
Trikovi s kartama u nastavi matematike
-
Vendi Žigman Cilj ovog seminarskog rada je prikazati matematičke trikove s kartama kao jedan od alata koje možemo koristiti u nastavi matematike kako bismo motivirali učenike za obradu novog gradiva ili ponavljanje obrađenog gradiva. Trikovi koji će biti objašnjeni primjenjivi su na nastavi matematike u višim razredima osnovne škole. Za svaki trik bit će objašnjen detaljan tijek izvođenja trika, bit će dano matematičko objašnjenje trika te njegova konkretna primjena u nastavi matematike.
-
-
UVOD U TEORIJU PERKOLACIJE
-
Marija Damijanić Teorija perkolacije je jedna od najjednostavnijih modela u teoriji vjerojat-
nosti koja prikazuje fazni prijelaz. To obicno znaci da postoji prirodni parametar
u modelu prema kojem se ponasanje sustava drasticno mijenja. U ovom slucaju
taj parametar naziva se prag perkolacije. U ovom radu navesti cu samo najbitnije
znacajke perkolacijske teorije opcenito. Radi boljeg razumijevanja same teorije
pokazati cu na primjeru na koji nacin je ta teorija primjenjiva u prirodi. Pokazat
ce se da...
-
-
Uloga matematičkih definicija u razumijevanju matematičkih koncepata
-
Valentina Sedlaček Učenici u nastavi Matematike tijekom osnovne i srednje škole usvajaju matematičke pojmove. Pojmovi se usvajaju od jednostavnih k složenijima, ali i postupno u tri etape: zapažanje, predodžba o pojmu, formiranje i usvajanje pojma. Za usvajanje pojma uglavnom je neizostavna i definicija pojma. Često nakon izrečene definicije pojma učenici na nastavi rješavaju odgovarajuće zadatke. Proces formiranja novog pojma, teoreme, zadatke i rješavanje matematičkih problema ubrajamo u...
Pages
