Pages
-
-
Neki problemi u kombinatornoj geometriji
-
Dina Mlacović ovome radu bavit cemo se kombinatornom geometrijom i cilj nam jest
pokazati neke njene osnovne probleme. Prilicno je tesko precizno denirati sadrzaje
kombinatorne geometrije, posto je ova disciplina usko povezana s brojnim drugima,
kao sto su diskretna matematika, kombinatorna topologija i posebno teorija konveks-
nih skupova. Karakteristicna crta problema proucavanih u kombinatornoj geometriji
je njihova jednostavnost formulacije i mogucnost vizualizacije. No, iako nam se pone-
kad...
-
-
Nožišne krivulje
-
Marija Briška Nožišnom krivuljom K zadane krivulje C, s obzirom na fiksnu točku T = (x1, y1), naziva
se krivulja čije su točke ujedno geometrijska mjesta nožišta okomica spuštenih iz točke T
na tangente zadane krivulje C. Nožišna krivulja ovisi o proizvoljno odabranoj početnoj
krivulji i proizvoljnoj točki T ravnine u odnosu na koju se traži nožišna krivulja zadane
krivulje C. U ovisnosti o izboru točke T za neku fiksnu krivulju C dobivaju se različite
nožišne krivulje. Geogebra...
-
-
O KONSTRUKCIJAMA USMJERENIH JAKO REGULARNIH GRAFOVA IZ GRUPA
-
Matea Zubović U ovom diplomskom radu opisat cemo konstrukcije jako regularnih
grafova iz permutacijskih grupa. Konstrukcije cemo provoditi koristeci
unije orbitala i G-orbite permutacijske grupe. Za konstrukciju na-
vedenih grafova koristit cemo sve grupe do reda 15 te semidirektne
i vjenacne produkte pojedinih grupa, kao i diedralne grupe do reda
18. Najvaznija konstrukcija bit ce ona koja koristi G-orbite i njihove
unije. Naime, svaka unija tih orbita predstavlja jedan skup susjed-
nih vrhova...
-
-
O MODELIMA EUKLIDSKE RAVNINE
-
Ana Marija Krizman Euklidsku ravninu proučavali su mnogi poznati matematičari još od egipatskog doba.
Mi ćemo euklidsku ravninu uvesti aksiomatski te ju povezati s projektivnom ravninom.
Također, uvest ćemo dva nestandardna modela euklidske ravnine. Prvi je model F koji
je zapravo objekt koji se nalazi unutar euklidske ravnine te ćemo pokazati da taj model
stvarno jest model euklidske ravnine, to jest da u njemu vrijedi aksiomatski sustav
standardnog modela euklidske ravnine. Prikazat ćemo kako...
-
-
O matematici kao jeziku
-
Ema Tretinjak U ovom će se radu analizirati i uspoređivati karakteristike jezika i matematike, a zatim istaknuti važnost ispravnog korištenja matematičkog jezika i komunikacije u kontekstu nastave matematike. Istaknut će se neke učeničke poteškoće i problemi prilikom učenja matematičkih pojmova i matematičkog jezika, a zatim navesti prednosti i primjeri poučavanja matematičkih pojmova nekim tehnikama tipičnim za poučavanje jezika.
-
-
O nekim zanimljivim problemima u elementarnoj matematici
-
Josipa Bogović Bavili smo se trima problemima koji su usko vezani uz diskretnu matematiku.
U prvom dijelu dali smo iskaz i dokaz Erd}os -Selfridgeovog problema. U drugom
dijelu iskazali smo i dokazali neke probleme vezane uz grafove bilo to usmjereni
ili neusmjereni grafovi. Dok u zavrsnom dijelu bavili smo se problemima vezanim
uz Catalanove brojeve.
-
-
O p-rangu matrice susjedstva jako regularnog grafa
-
Martina Križanac Ovaj rad temelji se na proučavanju 𝑝-ranga matrice susjedstva jako regularnog grafa. Za neke specifične slučaje izvest ćemo granice za takav rang. Istražit ćemo povezanost između 𝑝-rangova matrica susjedstva ekvivalentnih grafova s obzirom na switching
-
-
ORIGAMI I MATRICE
-
Dinka Ivanović U ovom radu spojit ćemo zanimljivu umjetnost savijanja papira s matematikom gdje
će nam trebati pojmovi iz linearne algebre. Nakon što se prisjetimo što je točno
origami i koje su mehanike presavijanja, te pojmova poput linearnog operatora i
matrica rotacije, odredit ćemo matrice rotacije nakon svakog koraka savijanja papira
u 2D ravnini i 3D prostoru. Na kraju ćemo nabrojati gdje se sve koriste izračuni
slični izračunima iz ovog rada.
-
-
OSNOVNA LIEJEVA TEORIJA
-
Monika Prpić U ovom radu navedeni su osnovni koncepti Liejeve teorije, s naglaskom na Liejeve
grupe koje smo proučavali preko jednostavnijeg slučaja matričnih grupa. Pokazana
je glavna ideja Liejeve teorije, tj. da za svaku matričnu grupu postoji njoj pridružena Liejeva algebra i te strukture su povezane jednoparametarskim grupama i
eksponencijalnim preslikavanjem.
-
-
Oktonioni i Liejeva algebra tipa G2
-
Nikolina Lončar U ovom radu najprije uvodimo algebru oktoniona kao 8-dimenzionalni vektor-
ski prostor s bilinearnim mnozenjem. Potom proucavamo Cayley-Dicksonovu
konstrukciju oktoniona koja omogucava da oktonione prikazemo kao uredene
parove kvaterniona. Naposlijetku uvodimo pojam Liejeve algebre i pokazu-
jemo da je algebra derivacija oktoniona prosta Liejeva algebra tipa G2.
-
-
Optimizacija u nastavi matematike
-
Gabriela Grdić Tema ovog rada je optimizacija u nastavi matematike. U radu je napravljen pregled literature u prirodoslovno- matematičkim gimnazija u Republici Hrvatskoj te su obrađeni pojedini zadatci koji se pojavljuju u srednjim školama na temu optimizacije. Dan je kratki pregled jednog od najboljih obrazovnih sustava u svijetu, tj. obrazovnog sustava u Finskoj. Osim navedenog, u rad je uvršteno gradivo koje bi se moglo rješavati na srednjoškolskoj razini obrazovanja, gradivo koje se može...
-
-
Osnove matematičke analize u srednjoškolskoj nastavi
-
Helen Rakas U ovom diplomskom radu upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima matematičke analize u srednjoškolskoj nastavi matematike, odnosno integralima, neprekidnošću i limesom funkcije, derivacijama te konvergencijom nizova. Navedeno gradivo obradili smo kroz prirodoslovno - matematičku i opću, jezičnu i klasičnu gimnaziju.
Pages
