Završni radovi | Repository of the University of Rijeka, Faculty of Mathematics

$Matrice uzorka predznaka$: Matrice uzorka predznaka; Klara Gorup
Matrica uzorka predznaka dimenzije n×n je matrica S = [sij], gdje je sij ∈ {+, −, 0}, i, j ∈ {1, . . . , n}. Uzorku predznaka S pridružuje se klasa uzorka predznaka: Q(S) = {A = [aij ] ∈ R^{n×n} | sign(aij ) = sij , ∀i, j}. Matrica A je stabilna ako svaka od njezinih svojstvenih vrijednosti ima negativan realni dio. Uzorak predznaka S je potencijalno stabilan ako postoji stabilna matrica A ∈ Q(S), odnosno ako S dopušta stabilnost, a uzorak predznaka S je predznačno...

$Metoda dijagonalizacije$: Metoda dijagonalizacije; Matea Piršljin
Cilj ovog rada je metoda dijagonalizacije u dokazivanju. Prikazat ćemo način na koji je Cantor razmišljao i razvijao koncept kardinalnosti beskonačnih skupova. Dakako, danas je poznato da skup prirodnih brojeva i skup realnih brojeva nemaju isti kardinalni broj, odnosno da predstavljaju različite beskonačnosti. No, u ondašnje vrijeme se to nije znalo, već je Cantor „baratanjem“ skupom prirodnih brojeva uočio da postoje različite beskonačnosti i pokušao je „veličinu“...

$Metode i modeli crtanja grafova$: Metode i modeli crtanja grafova; Luka Fran
U ovom radu promatram metode i modele za crtanje grafova. U uvodu su objašnjene osnovne definicije teorije grafova koje su nam potrebne za lakše razumijevanje rada. U razradi teme obrađeno je crtanje planarnih grafova i stabala, od kojih je bitno spomenuti metode za transformaciju neplanarnog grafa u planarni i metode crtanja stabala. Hopcroft-Tarjan algoritam za ispitivanje planarnosti grafa zanimljiv je jer nam pomoću računala olakšava posao ispitivanja planarnosti grafa....

$Modeliranje vibracija primjenom linearnih diferencijalnih jednadžbi$: Modeliranje vibracija primjenom linearnih diferencijalnih jednadžbi; Mattea Nasić
U ovom zavrsnom radu proucavati cemo primjere vibracija i napraviti njihove mate- maticke modele primjenom linearnih diferencijalnih jednadzbi. U uvodu cemo objasniti sto su diferencijalne jednadzbe te kako dolazimo do njihovog rjesenja i kakva rjesenja mogu biti. Zatim cemo reci sto su vibracije i sto je to matematicko modeliranje. U drugom poglavlju obradujemo 6 primjera vibracija. Harmonijski oscilator, matematicko njihalo, zicko njihalo, torzijsko njihalo te cemo napraviti njihov...

$Modularne (Dedekindove) rešetke$: Modularne (Dedekindove) rešetke; Jelena Pirner
U ovom radu bavit ćemo se modularnim rešetkama. Prvo ćemo definirati neke pojmove kako bi lakše mogli razumjeti temu. Pokušat ćemo objasniti vezu s podgrupama Abelove grupe, pokazati da s obzirom na presjek i uniju familija tih podgrupa ima strukturu modularne rešetke. Modularne rešetke početkom 1890-ih uveo je Julius Wilhelm Richard Dedekind. Svoju potpunu afirmaciju opća teorija rešetaka doživjela je u radovima Garretta Birkhoa (19.1.1911.-22.11.1996.).

$NERIJEŠENI PROBLEMI U TEORIJI BROJEVA$: NERIJEŠENI PROBLEMI U TEORIJI BROJEVA; Ela Kovačić
Ovaj rad je kratki uvid u povijesni razvoj i rezultate vezane uz četiri neriješena problema u teoriji brojeva. Opisani problemi su: slutnja o prostim brojevima blizancima, 3x + 1 problem ili Collatzov problem, Goldbachova slutnja i slutnja o egzistenciji neparnog savršenog broja.

$Nacionalni ispiti iz matematike$: Nacionalni ispiti iz matematike; Jelena Horvatek
Ovaj rad objašnjava pojam nacionalnih ispita općenito i usmjeren je na detaljan opis nacionalnih ispita iz Matematike. U uvodu su objašnjeni osnovni pojmovi koji su nam potrebni za razumijevanje rada. Navedeni su predmeti iz kojih su se provodili nacionalni ispiti te je detaljno objašnjena i opisana provedba nacionalnog ispita iz Matematike. Za potrebe rada korištena je sadržajna analiza projekta provođenja nacionalnih ispita te su na nekoliko primjera prikazane najčešće pogreške...

$Neka osnovna svojstva jako regularnih grafova i implementacija u programskom jeziku Gap$: Neka osnovna svojstva jako regularnih grafova i implementacija u programskom jeziku Gap; Lucija Habun
Tema ovog završnog rada je: "Neka osnovna svojstva jako regularnih grafova i implementacija u programskom jeziku GAP". Područje matematike kojem pripada ova tema je diskretna matematika. Ovaj rad podijeliti ćemo u tri dijela. U prvom dijelu ukratko ćemo opisati povijest teorije grafova i navesti osnovne definicije i iskaze iz teorije grafova i linearne algebre potrebne za proučavanje jako regularnih grafova. U drugom dijelu definirat ćemo jako regularne grafove i navesti nekoliko...

$Neke familije incidencijskih geometrija$: Neke familije incidencijskih geometrija; Sandra Obadić
U ovom radu zanimat će nas područje incidencijskih geometrija koje se sastoje od nepraznog skupa točaka i pravaca te je njihova veza opisana relacijom incidencije. Proučavat ćemo neke najpoznatije familije tih geometrija te istražiti i neka njihova svojstva.

$Neke metode analize vremenskih nizova$: Neke metode analize vremenskih nizova; Antonija Kranjec
Vremenskim nizom smatramo jednu realizaciju nekog mjerenja ili eksperimenta u nekom određenom periodu vremena. Svako opažanje smatrati ćemo jednom realizacijom slučajne varijable. Želimo analizirati vremenski niz kako bismo mu mogli pridružiti model koji ga dobro aproksimira i na temelju tog modela predvidjeti sljedeće vrijednosti. Model vremenskog niza najčešće će biti funkcija oblika Xt = mt +st +Yt ; gdje je mt komponenta trenda, st komponenta sezonalnosti sa periodom d...

$Neki problemi u kombinatornoj geometriji$: Neki problemi u kombinatornoj geometriji; Dina Mlacović
ovome radu bavit cemo se kombinatornom geometrijom i cilj nam jest pokazati neke njene osnovne probleme. Prilicno je tesko precizno denirati sadrzaje kombinatorne geometrije, posto je ova disciplina usko povezana s brojnim drugima, kao sto su diskretna matematika, kombinatorna topologija i posebno teorija konveks- nih skupova. Karakteristicna crta problema proucavanih u kombinatornoj geometriji je njihova jednostavnost formulacije i mogucnost vizualizacije. No, iako nam se pone- kad...

Pages