Pages
-
-
Ekstremalna teorija grafova
-
Apolinar Barbiš U ovome radu bit će izneseno područje diskretne matematike koje proučava ekstremalna teorija grafova. U uvodu su najprije objašnjene sve definicije vezane uz diskretnu matematiku potrebne za potpuno razumijevanje ovoga rada. U razradi teme dana su 8 teorema od kojih je bitno spomenuti Turànov teorem i Erdös-Stone teorem. Turànov teorem posebno je zanimljiv iz razloga Što naizgled teško rješiv problem ekstremalne teorije grafova pretvara u veoma jednostavan. Erdös-Stone teorem...
-
-
Eulerov pravac
-
Sanja Varešanin U ovom radu bavit ćemo se pitanjem kolinearnosti nekih točaka povezanih sa zadanim trokutom. Bazirati ćemo se na promatranje danih točaka na nejednakostraničnim trokutima. Naime, radi se o kolinearnosti nekih karakterističnih točaka trokuta i središta Feuerbachove kružnice. Pravac na kojem leže naše karakteristične točke poznat je pod nazivom Eulerov pravac.
Definirat ćemo neke bitne pojmove koji su nam od velike važnosti za sami dokaz. Iskazat i dokazat ćemo Cevin teorem...
-
-
Evolucijski algoritmi
-
Sven Lukačić Početak razvoja evolucijskih algoritama potječe još iz 1940-ih godina. Inspiraciju su dobili iz biologije i to upravo iz Darwinove teorije evolucije. Dva najbitnija svojstva koja su ujedno i stup evolucijskih algoritama su prirodna selekcija i fenotipske varijacije. Oni osiguravaju da bi se došlo do dobrog i povoljnog rješenja kroz više iteracija. Komponente evolucijskog algoritma su reprezentacija, evaluacijska funkcija, populacija, mehanizam za odabir roditelja, varijacijski...
-
-
Evolute i evolvente krivulja u ravnini
-
Lea Vučković U ovom radu će se prvenstveno proučavati evoluta krivulje. Najprije će se izvesti formule za računanje evolute krivulje zadane parametarskim jednadžbama kao i ekplicitnom, implicitnom i polarnom jednadžbom, a potom će se te formule primjenjivati na konkretnim krivuljama u ovisnosti o njihovim jednadžbama. Evoluta odabrane krivulje će se pobliže analizirati te grafički
prikazati. Također, opisat će se konstrukcija evolvente krivulje, pri čemu će se najprije detaljnije opisati...
-
-
FAREYEVI NIZOVI I IRACIONALNI BROJEVI
-
Anamari Vašarević U ovom radu obrađeni su Fareyevi nizovi te osnovna svojstva Fareyevih nizova.
Razmatrana je racionalna aproksimacija iracionalnih brojeva. Obrađen je Hurwitzov
teorem i navedena je primjena Fareyevog niza na Fordove kružnice.
-
-
Fermatov posljednji teorem
-
Kristina Đuretić U ovom radu prikazan je Fermatov posljednji teorem. Glavni cilj rada je prezentirati neke specijalne slučajeve Fermatovog posljednjeg teorema. Nakon uvoda, započet ćemo kratkim opisom Fermatove biograje. Zatim ćemo prikazati povijesni pregled razvoja Fermatovog posljednjeg teorema. Nakon toga slijede dokazi nekih specijalnih slučajeva Fermatovog posljednjeg teorema. Na poslijetku ćemo opisati Langlandsov program i njegovu poveznicu s Fermatovim posljednjim teoremom.
-
-
Fourierovi redovi i primjene u procesiranju zvuka
-
Magdalena Plemenčić U radu je prikazana osnovna ideja primjene Fourierove analize u procesiranju zvuka. Definiran je pojam zvuka, opisano je kako on nastaje i koje su mu glavne karakteristike. Svaki zvuk možemo opisati funkcijom, preciznije, u tom opisu koristimo periodične funkcije. Objašnjena je osnovna ideja Fourierovih redova i definirani su Fourierovi redovi. Nakon toga, u radu su prikazani rezultati koji odgovaraju na dva pitanja: kako računati Fourierove koeficijente i u kojem smislu Fourierov red,...
-
-
Fraktalna geometrija
-
Antonia Glavaš U ovom završnom radu bavit ću se otkrićem fraktala, osnovnim pojmovima i primjenom fraktala u svakodnevnom životu.
Na samom početku prvo ćemo vidjeti gdje su se počeli uočavati prvi fraktali u matematici i upoznat ćemo oca fraktalne geometrije Benoita Mandelbrota. Zatim ćemo definirati osnovne pojmove u fraktalnoj geometriji, te ćemo napraviti dvije podjele fraktala, podjelu prema stupnju samosličnosti i podjelu prema načinu nastajanja fraktala. Kada definiramo osnovne pojmove...
-
-
Funkcije povezane s distribucijom prostih brojeva
-
Danijel Leoni U ovom radu opisane su, kao što i sam naslov kaže, funkcije povezane s distribucijom prostih brojeva. Konkretno, to su Čebiševljeve funkcije i Riemannova zeta-funkcija, koje su veliki značaj imale u takozvanom Teoremu o prostim brojevima te Dirichletova L-funkcija pomoću koje je dokazan Dirichletov teorem o prostim brojevima u aritmetičkom nizu. Osim toga, spomenut će se i razvoj teorije brojeva kroz povijest te na kraju navesti neke nedokazane tvrdnje vezane uz proste brojeve.
-
-
Fuzzy grafovi
-
Karolina Plantić Grafovi predstavljaju prirodan i dobar način za modeliranje relacija. Objekti su predstavljeni vrhovima, a relacije bridovima. Kada postoji nejasnoća u opisu objekata ili u njihovim odnosima ili oboje, prirodno je da trebamo dizajnirati fuzzy grafove koji su opisani u ovom završnom radu. Riječ "fuzzy" dolazi iz engleskog jezika i znači nejasan, neizrazit.
U prvom dijelu uvodimo pojam fuzzy relacije, definirat ćemo kompoziciju fuzzy relacija te svojstva refleksivnost, simetričnost i...
-
-
GEOMETRIJSKE STRUKTURE U LATEX-U
-
Kristina Jurjak U ovom završnom radu upoznat ćemo LATEX-ov paket TikZ, kako se i za što
koristi, njegovu sintaksu i parametre. Nakon ponavljanja osnovnih pojmova
iz teorije grafova izradit ćemo nekoliko primjera jednostavnih grafova pomoću
paketa TikZ, te nakon toga dati pregled odabranih grafova i njihovih svojstava, te kodova u paketu tkz-berge. Na kraju ćemo objasniti što su to jako
regularni grafovi i prikazati neke od njih.
-
-
GEOMETRIJSKI GRAFOVI
-
Ivana Bačić U ovom završnom radu proučavat ćemo geometrijske grafove i njihova svojstva. U
uvodu ćemo reći što je teorija grafova te kako je nastala. U drugom poglavlju ćemo
ponoviti što je matrica i neka njena svojstva. Također ćemo definirati matricu
incidencije i matricu susjedstva te ih pokazati na primjeru. U trećem poglavlju ćemo
definirati 𝑡-dizajne i jako regularne grafove i navesti primjere za jako regularne grafove.
U četvrtom poglavlju ćemo definirati geometrijske...
Pages
