Pages
-
-
Kompleksni brojevi u nastavi matematike
-
Anja Vignjević Potreba za proširenjem skupa realnih brojeva skupom kompleksnih brojeva proizlazi već iz same činjenice da nema svaka kvadratna jednadžba rješenje u skupu realnih brojeva. Međutim, povijest kompleksnih brojeva ne vežemo za rješavanje kvadratnih jednadžbi te nalaženje rješenja svake kvadratne jednadžbe. U ovom ćemo diplomskom radu vidjeti ukratko povijest nastanka kompleksnih brojeva. Na skupu svih uređenih parova realnih brojeva definiraju se operacije zbrajanja i množenja....
-
-
Konačne jednostavne grupe
-
Lucija Andrašec Grupe su zanimljive matematičke strukture koje imaju široku primjenu u matematici i fizici. U ovom radu navest ćemo neke bitne definicije i teoreme vezane uz konačne grupe. Spomenut ćemo Sylowljeve podgrupe i Sylowljeve teoreme te ćemo se susresti sa konačnim jednostavnim grupama. Njih ćemo klasificirati na cikličke grupe prostog reda, alternirajuće grupe An, n ≥ 5, klasične grupe, specijalne grupe Liejevog tipa i sporadične grupe te ćemo spomenuti osnovno o njima. Također,...
-
-
Konveksni skupovi i konveksne funkcije
-
Dorian Čudina U ovom radu definiran je pojam konveksnog skupa te konveksne i konkavne
funkcije te su navedena i dokazana neka njihova svojstva i opisane primjene u
ekonomiji. Takoder, definirane su kvazikonveksne i kvazikonkavne funkcije, gdje
se, kao i u ostalim dijelovima rada, posebno ističe važnost pretpostavke konveks-
nog skupa i za koje je pokazano da imaju odredene prednosti nad konveksnim i
konkavnim funkcijama u praktičnoj primjeni. Posebno su razmatrane Jensenove
nejednakosti i njihove...
-
-
Konveksni skupovi u Rn
i primjene
-
Anđela Morić U ovom radu opisani su konveksni skupovi u n−dimenzionalnom euklidskom
prostoru Rn i objašnjena je njihova veza s jednom od najvažnijih metoda
unutar teorije optimizacije, linearnim programiranjem.
-
-
Krivulja Marije Agnesi
-
Elena Mikulić Glavna tema ovog rada je algebarska krivulja Marije Agnesi ("Agnesia versiera") koja je nazvana po talijanskoj matematičarki Mariji Gaetani Agnesi. U uvodnom dijelu završnog rada navest će se osnovni podaci o Mariji G. Agnesi i objasniti njezin znanstveni doprinos matematici. U glavnom dijelu će se dati detaljan opis krivulje te će se izvesti njezine parametarske jednadžbe, a potom iz njih, eliminacijom parametra t, izvest će se njezina eksplicitna jednadžba. Objasnit će se...
-
-
Krivulje Sierpinskog i Mengera
-
Irena Šimac U ovome radu bavit ćemo se krivuljama koje ispunjavaju prostor, s naglaskom na krivulje Sierpinskog i Mengera. Posebno ćemo istaknuti trokut Sierpinskog, tepih Sierpinskog, tetraedar Sierpinskog kao i Mengerovu spužvu. Prezentirat ćemo primjer primjene Mengerove spužve u dodatnoj nastavi matematike te analizu anketa koje su ispunili učenici nakon održanih aktivnosti.
-
-
Krivulje četvrtog reda. Nikodemova konhoida.
-
Valentino Marković U prvom dijelu rada uvode se pojmovi vezani uz opcenitu podjelu krivu-
lja (algebarske i transcendentne), objasnjavaju se osnovni pojmovi o krivuljama
(krivulja, red krivulje, pojam singulariteta) te se obraduje klasikacija krivulja
cetvrtog reda. Takoder, navode se primjeri karakteristicnih krivulje tog reda.
U drugom dijelu, obraduje se Nikomedova konhoida kao primjer osobite kri-
vulje cetvrtoga reda. Preciznije, promatraju se polarna i implicitna jednadzba
konhoide, dokazuje se...
-
-
Kubne jednadžbe i origami
-
Dinka Ivanović U ovom diplomskom radu pručavat ćemo spoj matematike i tradicionalne japanske umjetnosti savijanja papira (origami) pri čemu će nam biti potrebni pojmovi iz algebre, točnije pojmovi vezani uz algebarske jednadžbe. Najstariji način da matematički proučimo navedeni spoj je pomoću geometrijskih konstrukcija koje su vrlo slične konstrukcijama pomoću ravnala i sestara. Talijanska matematičarka Margherita Piazzola Beloch prva je dokazala kako savijanje papira može riješiti...
-
-
Kvadratni ostatci
-
Martina Zubac U ovom zavrsnom radu ce se denirati pojam kvadratnog ostatka modulo m, koji se
nadovezuje na pojam kongruencije. Takoder, uvest ce se pojmovi Legendreovog i Ja-
cobijevog simbola te ce se razmotriti njihova svojstva i razlicite primjene. Tocnije,
opisat ce se jedan kriptosustav - Rabinov kriptosustav. Naposlijetku ce se reci nesto o
otvorenim problemima vezanim uz kvadratne ostatke.
-
-
Kvadratno programiranje
-
Marjana Jadrić Ahmetović Cilj ovoga rada je prikazati problem pronalaženja optimalnog rješenja (ili optimalnih rješenja ukoliko ih ima više) optimizacijskog problema u kojemu je funkcija cilja kvadratna, a ograničenja su dana u obliku linearnih jednadžbi i/ili nejednadžbi. U radu ćemo promatrati uglavnom problem minimizacije, odnosno nastojat ćemo naći točku ili točke globalnog minimuma funkcije cilja na dopustivom području (području određenom nekim danim ograničenjima) te vrijednost funkcije cilja u...
-
-
Kvazi-izometrije i Milnor-Schwarzova lema
-
Rebeka Gašparić U radu se navode osnovni koncepti geometrijske teorije grupa. Opisano je kako grupu možemo shvatiti kao geometrijski objekt te je definiran pojam kvazi-izometrije: kvazi-izometričnost Cayleyevih grafova i kvazi-izometričnost grupa i prostora. U radu se navodi i vrlo važan rezultat u geometrijskoj teoriji grupa - Milnor-Schwarzova lema. Uz iskaz rezultata dani su i primjeri koji prikazuju kako se Milnor-Schwarzova lema može primijeniti.
Pages
