Pages
-
-
Osnovni koncepti teorije brojeva u osnovnoškolskoj matematici
-
Kristina Jurjak Teorija brojeva je grana matematike koja se bavi (prirodnim, cijelim) brojevima. Danas je razvoj teorije brojeva vrlo intenzivan i odmaknut od elementarnog pojma broja, tako da se ona, između ostalog, bavi vrlo naprednim aktualnim pojmovima iz matematike kao sto su eliptičke krivulje, modularne forme, kriptografija, a nalazi svoju primjenu u širokom spektru djelatnosti.
Teorija brojeva se u osnovnoj školi obraduje na elementarnom nivou, u nastavnim jedinicama kao sto su Parni i neparni...
-
-
PARCIJALNO UREĐENI SKUPOVI
-
Ante Jurjević Parcijalno uređen skup je skup na kojem je definirana relacija parcijalnog
uređaja. U uvodnom dijelu ovog rada prikazani su osnovni pojmovi iz teorije
skupova i kombinatorike koji su vezani uz parcijalno uređene skupove. Kroz
središnji dio ovoga rada, predstavljena su neka svojstva parcijalno uređenih
skupova pri čemu je naglasak stavljen na particioniranje skupa na lance i
antilance. U završnom dijelu istaknut je pojam Booleove rešetke kao primjer
posebne vrste...
-
-
PETERSENOV GRAF I IMPLEMENTACIJA U PROGRAMU MAGMA
-
Katarina Mandalinić U ovom radu proučavat ćemo Petersenov graf i njegova svojstva. U uvodu ćemo reći što je teorija grafova, kako je nastala i što je Petersenov graf te kada i kako je otkriven.
U četvrtom ćemo poglavlju uvesti osnovne pojmove i definicije teorije grafova koji su bitni za rad. U petom ćemo poglavlju pisati o osnovnim svojstvima Petersenovog grafa kao što su kromatski i bridno kromatski broj, spektar grafa, struk grafa, a nakon toga ćemo spomenuti jako regularne grafove i Johnsonove...
-
-
POVEZANI I PUTEVIMA POVEZANI TOPOLOŠKI PROSTORI
-
Katarina Jurina U radu su promatrani pojmovi povezanog i putevima povezanog topološkog prostora.
Prikazana su svojstva povezanih i putevima povezanih topoloških prostora te navedeni
primjeri. Na primjeru teorema srednje vrijednosti prikazana je uloga pretpostavke povezanosti,
koja u općoj varijanti zamjenjuje otvoreni interval. Primjena ovog rezultata
i njegovih posljedica objašnjena je na primjerima iz svakodnevnog života te na primjeru
iz ekologije, vezanom uz modeliranje populacije. U zadnjoj...
-
-
POVIJEST MATEMATIČKE LOGIKE
-
Lea Damijanić Ovaj rad bavi se povijesnim razvojem matematičke logike. Nakon uvodnog dijela opisuju se pojmovi logike i matematičke logike te se pojašnjava njihova problematika. Zatim se navode najvažnije činjenice iz povijesti europske logike.
Počeci logike, a samim time i matematičke logike naziru se još iz razdoblja 4. stoljeća prije Krista. Gotovo je jedini utjecaj na početak razvoja, ali i na daljnji napredak imala grčka filozofija i matematika. Tijek povijesnog razvoja opisan je kroz...
-
-
PRIMJENA SVD DEKOMPOZICIJE
-
Ana Šumberac Cilj ovog rada je proučiti dekompoziciju matrice na singularne vrijednosti ili
kraće SVD dekompoziciju matrice. U prvom dijelu rada bavili smo se teoretskom
pozadinom SVD dekompozicije. Dakle, naveli smo osnovni SVD teorem, svojstva
SVD-a, objasnili kako iz SVD-a dolazimo do rješenja sustava jednadžbi Ax = b,
te izvršili ovu dekompoziciju na jednoj konkretnoj nekvadratnoj matrici.
U drugom dijelu rada proučavamo primjenu SVD dekompozicije na kompresiju
slike. Koristeći ovu...
-
-
PRIMJENA ZOME TOOL MODELA U NASTAVI MATEMATIKE
-
Anita Brozović U svrhu obogaćivanja i poboljšanja nastave profesori u poučavanje uvode razne tehnike i metode poučavanja. Zome Tool modeli su se pokazali kao izuzetno koristan alat za učenje i poučavanje. Rad daje prikaz raznih aktivnosti vezanih za Zome Tool modele koje se mogu iskoristiti u obliku radionice u svrhu popularizacije matematike ili tijekom obrade i uvježbavanja novog gradiva.
Rad je podijeljen na pet radionica: „Računanje volumena poliedara u Zome sustavu“, „Dokaz Eulerove...
-
-
PROGRAMIRANJE U GAP-U
-
Gloria Lemac U ovom radu proučavam računalni program GAP.
U uvodu se opisuje što je GAP, odakle mu potječe naziv, te gdje se i kada razvio.
U razradi teme navedene su osnovne upute za korištenje programa, definirani pojmovi poput
operatora, konstanti, varijabli i objekata. Kasnije su spomenute funkcije, liste, matrice, petlje
i grupe u GAP-u te naredbe kojima se izvode razne operacije nad njima. Sve naredbe u radu
su potkrijepljene primjerima za lakše razumijevanje.
-
-
Paley i Paleyevi grafovi
-
Ana Šumberac Raymond Paley je engleski matematičar koji se ponajviše bavio analizom, ali i drugim područjima matematike. U ovom ćemo se radu upoznati sa samo nekima od njegovih brojnih doprinosa matematici. Najprije ćemo reći nešto o Paleyjevom životu, školovanju i općenito svim važnijim područjima matematike kojima se bavio. Zatim ćemo uvesti neke osnovne definicije i teoreme vezane za konačna polja i teoriju grafova na koje se nadovezuje Paleyjev rad kojim ćemo se baviti. Također,...
-
-
Paradoksi glasovanja
-
Ena Pintarić U ovom završnom radu opisan je paradoks glasovanja, to jest Condorcetov paradoks, te kako do njega dolazi. Navest će se neki pojmovi iz linearne algebre potrebni za razumijevanje paradoksa, a na primjeru simulacije izbora prikazat će se kako dolazi do
paradoksa. Također je dan primjer koji pokazuje kako paradoks može nestati, odnosno kako nestaje ciklus većine karakterističan za paradoks.
-
-
Particijska funkcija
-
Silvia Franović U ovom radu definirat će se particije i particijska funkcija te će se proučavati neka od mnogobrojnih svojstva particijske funkcije. Nakon opisa osnovnih pojmova potrebnih za razumijevanje teme, dat će se definicija Ferrerovih dijagrama, a zatim će biti govora
o tome koliko je rad Leonarda Eulera doprinio razvoju teorije particija. Naime, Euler je dokazao formulu koja uvelike doprinosi brzini računanja vrijednosti particijske funkcije, a koliko je ta formula zaista efikasnija od...
Pages
